בגרות 35172, קיץ 2026 מועד ב' · שאלה 5 – דיאגרמת עיגול: אחוזים, כמויות והכנסות3 יחידות 371 · שיעור 24
📄 נוסח השאלה
חניכים בתנועת נוער החליטו למכור עוגיות כדי לאסוף כסף לטיול.
הם הכינו 4 סוגי עוגיות: חמאה, קינמון, שוקולד ופיסטוק.
החניכים הכינו 300 עוגיות סך הכול ומכרו את כולן.
לפניכם דיאגרמת עיגול המתארת את התפלגות אחוז העוגיות שנמכרו מכל סוג, מתוך כלל העוגיות.
א. מצאו את אחוז עוגיות הקינמון שנמכרו מתוך כלל העוגיות.
📄 נוסח השאלה · המשך
ב. מהו סוג העוגיות הנמכר ביותר?
ג. מצאו כמה עוגיות נמכרו מכל אחד מארבעת הסוגים.
בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי העוגיות שמכרו החניכים.
העלות של הטיול היא 1,200 שקלים.
ד. האם הסכום הכולל ממכירת כל העוגיות יספיק למימון הטיול? נמקו את תשובתכם.
סעיף א – אחוז עוגיות הקינמון
ביחד כל החלקים בדיאגרמת עיגול הם 100%.
📐 דיאגרמת עיגול
האחוזים הרשומים: חמאה 40%, שוקולד 16%, פיסטוק 24%.
40 + 16 + 24 = 80
אחוז עוגיות הקינמון:
100 − 80 = 20
✅ פתרון סופי: 20%
📐 דיאגרמת עיגול
סכום כל האחוזים = 100%
סעיף ב – הסוג הנמכר ביותר
נשווה את האחוזים: חמאה 40%, פיסטוק 24%, קינמון 20%, שוקולד 16%.
האחוז הגדול ביותר הוא 40% – עוגיות החמאה (גם בדיאגרמה זה החלק הגדול ביותר).
✅ פתרון סופי: עוגיות החמאה
סעיף ג – כמה עוגיות מכל סוג
נמכרו 300 עוגיות. מכל סוג נמכר האחוז שלו מתוך 300:
נחשב לכל סוג את האחוז שלו מתוך 300:
📐 אחוז מכמות
החלק = האחוז100 · הכמות
בכל שורה נציב הכמות = 300 ואת האחוז של הסוג:
חמאה: 40100 · 300 = 120
קינמון: 20100 · 300 = 60
📐 אחוז מכמות
החלק = האחוז100 · הכמות
סעיף ג – כמה עוגיות מכל סוג · המשך
קינמון: 20100 · 300 = 60
שוקולד: 16100 · 300 = 48
פיסטוק: 24100 · 300 = 72
בדיקה:
120 + 60 + 48 + 72 = 300 ✓
✅ פתרון סופי: חמאה 120, קינמון 60, שוקולד 48, פיסטוק 72
סעיף ד – האם יספיק למימון הטיול?
ההכנסה מכל סוג = מספר העוגיות · המחיר של עוגייה אחת:
📐 הכנסה
הכנסה = כמות · מחיר
בכל שורה נציב את מספר העוגיות (סעיף ג) ואת המחיר של עוגייה אחת:
חמאה: 120 · 3 = 360
קינמון: 60 · 4 = 240
שוקולד: 48 · 5 = 240
📐 הכנסה
הכנסה = כמות · מחיר
סעיף ד – האם יספיק למימון הטיול? · המשך
שוקולד: 48 · 5 = 240
פיסטוק: 72 · 6 = 432
הסכום הכולל:
360 + 240 + 240 + 432 = 1,272
נשווה לעלות הטיול:
1,272 > 1,200
סעיף ד – האם יספיק למימון הטיול? · המשך
1,272 > 1,200
הסכום מכסה את הטיול, ואף נשארים 1,272 − 1,200 = 72 שקלים.
✅ פתרון סופי: כן – הסכום הכולל הוא 1,272 שקלים
📌 סיכום התשובות
א
20%
ב
עוגיות החמאה
ג
חמאה 120, קינמון 60, שוקולד 48, פיסטוק 72
ד
כן (1,272 שקלים)
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא